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• 1、...220V和110V電壓,試計(jì)算并比較兩次測(cè)量的最大相對(duì)誤差?,
• 2、數(shù)學(xué)量度與誤差
• 3、如何理解最大絕對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差、視值誤差??
• 4、儀表精度及誤差的計(jì)算公式。
• 5、如何用最大相對(duì)誤差來計(jì)算樣本量

...220V和110V電壓,試計(jì)算并比較兩次測(cè)量的最大相對(duì)誤差?,

電壓不同：110v和220v最大的區(qū)別是電壓不同。頻率不同：110伏的頻率為60赫茲，也就是1秒鐘可以運(yùn)行60個(gè)周期，利用率極高，而220伏的頻率為50赫茲，電力傳輸效率相對(duì)來說就要差一些。

有人計(jì)算過，在對(duì)人體產(chǎn)生病生理反應(yīng)甚至致命性的危害的時(shí)間上，110V需要的時(shí)間確實(shí)要長(zhǎng)于220V，相差100毫秒左右。但實(shí)際上，110伏和220伏都大大超出了安全電壓的范圍。相對(duì)低的110V電壓也已經(jīng)高于三倍的安全電壓了。

V傳輸耗電小，與110V相比能有效地減少能量損耗，這個(gè)原理和超高壓輸點(diǎn)一樣。

數(shù)學(xué)量度與誤差

誤差是測(cè)量測(cè)得的量值減去參考量值。測(cè)得的量值簡(jiǎn)稱測(cè)得值，代表測(cè)量結(jié)果的量值。所謂參考量值，一般由量的真值或約定量值來表示。 對(duì)于測(cè)量而言，人們往往把一個(gè)量在被觀測(cè)時(shí)，其本身所具有的真實(shí)大小認(rèn)為是被測(cè)量的真值。

“±”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示正、負(fù)如±1：表示+-1。表示加、減如3±1：表示3+1=3-1=2。表示誤差：如10±1：表示這個(gè)數(shù)在10-1與10+1即9與11之間。

(a) 相對(duì)誤差，并以 的形式表示；(b) 百分誤差。(a).(b). 百分誤差 = 相對(duì)誤差 100% = 練習(xí) 一枝鉛筆量得的長(zhǎng)度是 15 cm 而百分誤差是 2%。

如何理解最大絕對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差、視值誤差??

1、絕對(duì)誤差是測(cè)得儀表指示值X1和被測(cè)真實(shí)值X2的差值。即絕對(duì)誤差=X1-X 最大絕對(duì)誤差除（標(biāo)尺上限值-標(biāo)尺下限值）乘100%=最大相對(duì)百分誤差。我國(guó)就是利用這一辦法來統(tǒng)一規(guī)定儀表準(zhǔn)確度（精確度）的。

2、誤差還有一種表示方法，叫相對(duì)誤差，它是絕對(duì)誤差與測(cè)量值或多次測(cè)量的平均值的比值，并且通常將其結(jié)果表示成非分?jǐn)?shù)的形式，所以也叫百分誤差。

3、相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與被測(cè)量值之比，常用絕對(duì)誤差與儀表示值之比，以百分?jǐn)?shù)表示，相對(duì)誤差＝（絕對(duì)誤差／儀表示值）×100 引用誤差是絕對(duì)誤差與量程之比，以百分?jǐn)?shù)表示。

4、相對(duì)誤差指的是測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比乘以100%所得的數(shù)值，以百分?jǐn)?shù)表示。相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。設(shè)測(cè)量結(jié)果y減去被測(cè)量約定真值t，所得的誤差或絕對(duì)誤差為Δ。

5、標(biāo)稱誤差=（最大的絕對(duì)誤差）/量程 x 100 絕對(duì)誤差 = | 示值 - 標(biāo)準(zhǔn)值 | （即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值）。相對(duì)誤差 = | 示值 - 標(biāo)準(zhǔn)值 |/真實(shí)值 （即絕對(duì)誤差所占真實(shí)值的百分比）。

6、絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差＝測(cè)量值－真值（約定真值）在檢定工作中，常用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)作為真值而獲得絕對(duì)誤差。相對(duì)誤差：相對(duì)誤差＝絕對(duì)誤差/真值X100％ 相對(duì)誤差沒有單位，但有正負(fù)。

儀表精度及誤差的計(jì)算公式。

精度算法如下：絕對(duì)誤差公式：絕對(duì)誤差=|實(shí)際值-理論值|。相對(duì)誤差公式：相對(duì)誤差=（實(shí)際值-理論值）/理論值。均方誤差公式：均方誤差=[Σ（實(shí)際值-理論值）]/n其中，Σ代表求和符號(hào)，n表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

儀表精度=（絕對(duì)誤差的最大值/儀表量程）*100%。

儀器精度=(最大絕對(duì)誤差/儀器量程)×100%，以上公式的絕對(duì)值減去%即為精度等級(jí)。由于各種原因，任何儀器都有測(cè)量誤差。準(zhǔn)確性用誤差來表示。所謂誤差，是指儀器指示值與實(shí)測(cè)實(shí)際值之間的差異程度。

誤差計(jì)算公式：標(biāo)稱誤差=（最大的絕對(duì)誤差）/量程x100%。絕對(duì)誤差=|示值-標(biāo)準(zhǔn)值|（即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值）。相對(duì)誤差=|示值-標(biāo)準(zhǔn)值|/真實(shí)值（即絕對(duì)誤差所占真實(shí)值的百分比）。

精度計(jì)算公式：精確度=準(zhǔn)確度×誤差。測(cè)量精密度是指在規(guī)定條件下，對(duì)同一或類似被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量所得示值或測(cè)得值間的一致程度。常簡(jiǎn)稱為精密度。通常用來表示分析測(cè)試結(jié)果的精密度。

如何用最大相對(duì)誤差來計(jì)算樣本量

精度值越大，樣本量越小，總體誤差值就越大；反之，精度值越小，樣本量越大，總體誤差值就越小，但增加了抽樣工作量。

樣本量的計(jì)算公式為： N=Z*σ/d，其中，Z為置信區(qū)間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標(biāo)準(zhǔn)差，一般取0.5。

第一步，首先點(diǎn)擊打開“樣本量”計(jì)算表格。請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述 第二步，然后點(diǎn)擊輸入公式“=”號(hào)。請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述 3 第三步，再輸入目標(biāo)總體數(shù)量的平方值，并乘以標(biāo)準(zhǔn)偏差。

n = (Z * σ / E)其中，n為樣本量，Z為置信水平對(duì)應(yīng)的Z值（例如，95%置信水平對(duì)應(yīng)的Z值為96），σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，E為允許的誤差（例如，總體均值與樣本均值之間的最大允許差距）。

樣本量 樣本量是從總體中抽取的樣本元素的總個(gè)數(shù)。樣本量的計(jì)算公式為： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z為置信區(qū)間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標(biāo)準(zhǔn)差，一般取0.5。

樣本量的計(jì)算公式為： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E Z為置信區(qū)間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標(biāo)準(zhǔn)差，一般取0.5。E：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差乘以z值，即總的誤差p：目標(biāo)總體占總體的比例。