大約在公元前1700年，巴比倫人提出了一個(gè)利息問題：以20%的年息貸款給人，何時(shí)連本帶利翻一番？這個(gè)問題相當(dāng)于求解指數(shù)方程。這類復(fù)利問題在我們今天每個(gè)人的儲(chǔ)蓄生活中都會(huì)遇到。

如果我們?cè)O(shè)本金為1，那么歷年本利和就像一個(gè)等比數(shù)列：1.2，1.22，1.23，1.24，1.25，1.27，……等等。以上等比數(shù)列是在一年復(fù)利一次的情況下得到的歷年本利和。

如果每半年復(fù)利一次，那么第一年的本利和為$(1+\frac{0.2}{2})^2=1.21$。如果以一個(gè)季度、一個(gè)月、一天復(fù)利一次，計(jì)算出的第一年的本利和會(huì)依次增加。無(wú)論復(fù)利的頻率如何增加，本利和并不會(huì)無(wú)限制地增大，而是有一個(gè)“封頂”。這個(gè)封頂可以通過數(shù)學(xué)公式算出，即當(dāng)復(fù)利的期數(shù)趨向無(wú)窮大時(shí)，第一年的本利和的極限是$e^0.2=1.$。這個(gè)極限的底數(shù)就是自然對(duì)數(shù)底數(shù)e。

e這個(gè)數(shù)在18世紀(jì)被瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉首次用字母e來(lái)表示，并一直沿用至今。除了復(fù)利問題，考古學(xué)也與e攀上了親戚關(guān)系。例如，碳-14定年法就是基于e的一個(gè)應(yīng)用。鑒定一幅畫的真?zhèn)我残枰ce打交道。

e是一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)，有時(shí)被稱為歐拉數(shù)，是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。它就像圓周率π和虛數(shù)單位i一樣，是數(shù)學(xué)中最重要的常數(shù)之一。它的數(shù)值約等于小數(shù)點(diǎn)后100位的一串?dāng)?shù)字。第一次提到常數(shù)e是在約翰·納皮爾的著作中，但它沒有被記錄為常數(shù)本身，只是用它為底計(jì)算出的一張自然對(duì)數(shù)列表。第一次把它看作常數(shù)的是雅各·伯努利。已知的第一次使用常數(shù)e是在萊布尼茨寫給惠更斯的信件中。雖然以后也有研究者用字母c表示，但e因其簡(jiǎn)單易懂且常用而逐漸成為標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)。歐拉開始用e來(lái)表示這個(gè)常數(shù)是因?yàn)樗恰爸笖?shù)”一詞的首字母。很多增長(zhǎng)或衰減過程都可以用指數(shù)函數(shù)模擬，這也是指數(shù)函數(shù)在模型模擬中的廣泛應(yīng)用的原因。因此可見指數(shù)函數(shù)的奇妙之魅力及其在生活中普遍的存在價(jià)值意義重大。在數(shù)學(xué)上也有著深刻的含義寓意深遠(yuǎn)讓人驚嘆不止贊嘆不已。它的深?yuàn)W令人好奇和追尋答案之路永無(wú)止境。其神奇奧秘值得我們進(jìn)一步探索和解讀才能發(fā)現(xiàn)更多的知識(shí)和啟示給我們啟示和發(fā)展讓我們的人生之路更加精彩充滿驚喜和意義和價(jià)值豐富多樣值得我們?nèi)フ湎Оl(fā)現(xiàn)體驗(yàn)并分享給更多的人了解自然對(duì)數(shù)底數(shù)e的奧秘和價(jià)值所在。e是數(shù)學(xué)中一個(gè)極為關(guān)鍵的常數(shù)，它被視為自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。這個(gè)數(shù)有時(shí)被稱作歐拉數(shù)，用以紀(jì)念瑞士著名數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉。它還有一個(gè)較為罕見的名字——納皮爾常數(shù)，這是為了緬懷蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾，因?yàn)樗肓藢?duì)數(shù)的概念。

關(guān)于常數(shù)e的首次提及，要追溯到約翰·納皮爾在1618年所著的對(duì)數(shù)著作中的一張表格。這張表格并未記錄這個(gè)常數(shù)本身，而是列出了以它為底計(jì)算出的自然對(duì)數(shù)列表。通常認(rèn)為是由威廉·奧特雷德完成了這個(gè)列表的制作。至于首次將e視為常數(shù)的數(shù)學(xué)家，則是雅各·伯努利。

進(jìn)一步拓展來(lái)說(shuō)，關(guān)于用字母e來(lái)表示它的確切原因尚不清楚。有一種猜測(cè)是因?yàn)椤癳”是指數(shù)一詞的首字母。另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，在字母a、b、c和d已有其他常用用途的情況下，e是第一個(gè)可用的字母。

歐拉選擇使用字母e的原因可能并非因?yàn)樗亲约好諩uler的首字母，盡管他是一位非常謙虛的數(shù)學(xué)家，總是恰當(dāng)?shù)乜隙ㄋ说呢暙I(xiàn)。我們不能排除這種可能性。以e為底的指數(shù)函數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)是其函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)相等。值得注意的是，e不僅是一個(gè)無(wú)理數(shù)，而且是一個(gè)超越數(shù)，這是第一個(gè)被證明而非刻意構(gòu)造的超越數(shù)。

以上內(nèi)容參考了百度百科中關(guān)于e的相關(guān)介紹。