y=log7(1/(1-3x)), Y=√log3(x) 這兩道函數的定義域最好詳述過程

我們來求解函數 y=log7(1/(1-3x)) 的定義域，由于對數函數的定義要求對數內的表達式必須大于0，即 1/(1-3x) > 0，這意味著分母 1-3x 不能等于0且分子1總是大于0，因此我們需要解不等式 1-3x > 0，簡化后得到 -3x > -1，即 x< 1/3，函數 y=log7(1/(1-3x)) 的定義域是 x< 1/3。

分析函數 Y=√log3(x) 的定義域，由于根號下的表達式必須非負，即 log3(x) ≥ 0，對數函數 log3(x) 大于等于0的條件是 x ≥ 3^0，即 x ≥ 1，函數 Y=√log3(x) 的定義域是 x ≥ 1。

對于第二個問題，給出的表達式 y=-[-(log3x + logx3)] - 1 和 y=log3x + logx3 - 1 的值域分析，我們可以進一步修飾如下：

考慮到對數的性質，log3x + logx3 可以轉換為 log3(x) + log3(1/x) = log3(x) - log3(x^-1) = log3(x^-1)，進一步化簡得到 log3(x^-1) = -log3(x)，y=-[-(log3x + logx3)] - 1 可以簡化為 y=-[-(-log3(x))] - 1 = log3(x) - 1。

當 x< 1/3 時，log3(x)< 0，y 的值將小于 -1，當 x > 1 時，log3(x) > 0，y 的值將大于 0，y 的值域為 (-∞, -3] ∪ [1, +∞)，反函數是將原函數的定義域變?yōu)橹涤?，因此反函數?y=√(x-3)，定義域是 x ≥ 3。

關于底數 1/3 和函數 Y 的性質，我們可以補充如下：由于底數 1/3 小于1，函數 Y 是減函數，當 x > 0 時，Y > 0，(2x-3) > 1，2x-3 > 0，解這兩個不等式，我們得到 5/2< x< 3。

X 作為真數或底數的限制，我們可以這樣表達：X 是真數，X 不能為負數或0，X 是底數，同樣不能為負數或0，X 同時是真數且位于分母中，X 不能為1，且應遵循對數函數的特殊規(guī)則，因為當真數為1時，對數的值是0，這可能導致函數無意義。

函數y=√log3X的定義域為___?

函數 y=√log3X 的定義域需要滿足兩個條件：根號下的 log3X 必須非負；對數函數 log3X 的定義域要求 X 必須大于0，log3X ≥ 0 意味著 X ≥ 3^0，即 X ≥ 1，函數 y=√log3X 的定義域是 X ≥ 1。

y=√log3x定義域等于多少,要詳細的分析不要簡單結果

函數 y=√log3x 的定義域要求 log3x 非負，即 log3x ≥ 0，根據對數函數的定義，這意味著 x 必須大于等于3^0，即 x ≥ 1，函數 y=√log3x 的定義域是 x ≥ 1。

我們還可以補充一些背景信息：函數 y=√x 的定義域是 x ≥ 0，因為根號下的數必須非負，這個函數最早由清朝數學家李善蘭翻譯為中文，出現在其著作《代數學》中。

對于對數函數 y=log3lgx，其定義域是 x > 0，因為對數函數要求真數大于0，底數函數的定義域要求真數大于0，X > 0，對數函數的一般形式 y=loga x 的定義域是 x > 0，但如果遇到對數型復合函數，除了注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，對數函數的一般形式為 y = log(x)，a 是底數，x 是自變量，y 是因變量，定義域是對數函數可以接受的自變量的取值范圍。