解答過程

|1-√2|=√2-1

∵12<(√2)2<2

∴√2>1

∴|1-√2|=√2-1

什么是絕對值

絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。

在數(shù)學(xué)中，絕對值或模數(shù)| x|的非負(fù)值，而不考慮其符號，即|x|= x表示正x，| x|=-x表示負(fù)x(在這種情況下-x為正)，| 0|= 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認(rèn)為是與零的距離。

一|一2|的絕對值是2。

因?yàn)橐粅一2|等于-2，所以-2的絕對值就是2。

在數(shù)學(xué)中，絕對值或模數(shù)|x|的非負(fù)值，而不考慮其符號，即|x|= x表示正x，| x|=-x表示負(fù)x（在這種情況下-x為正），| 0|= 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認(rèn)為是與零的距離。

實(shí)數(shù)的絕對值的泛化發(fā)生在各種各樣的數(shù)學(xué)設(shè)置中，例如復(fù)數(shù)、四元數(shù)、有序環(huán)、字段和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數(shù)學(xué)和物理環(huán)境中的大小，距離和范數(shù)的概念密切相關(guān)。

絕對值的無符號數(shù)計(jì)算：

如果把三個(gè)女性記為-3，把四個(gè)男性記為+4，問有幾個(gè)人，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對值相加，也就是7個(gè)人。如果問男女差是多少，計(jì)算方法是相對數(shù)相加，是+1。

如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為-2，問走了多少公里，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計(jì)算方法是相對數(shù)相加，是-1。

如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為-5，上下差多少度，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計(jì)算方法就是相對數(shù)相加，是+5。

如果題中沒有說什么是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什么為正，一般不用寫另一個(gè)，因?yàn)椴皇钦褪秦?fù)，知道一個(gè)就行了。

所以對于絕對值的概念也是有爭議的。有人并不認(rèn)為絕對值就一定是正數(shù)。這說明數(shù)學(xué)也是在不斷發(fā)展之中的。而我們的見到的數(shù)學(xué)只是歷史的過程中的一個(gè)階段之一，沒有影響到正常的學(xué)習(xí)。

因?yàn)?-2＜0。

所以|1-2|=-（1-2）=2-1=1。

絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。

在數(shù)學(xué)中，絕對值或模數(shù)| x|的非負(fù)值，而不考慮其符號，即| x|= x表示正x，| x|=-x表示負(fù)x（在這種情況下-x為正），| 0|= 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認(rèn)為是與零的距離。

無論是絕對值的代數(shù)意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關(guān)性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性。

（2）絕對值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0。

（3）絕對值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等。

（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。用這個(gè)方法要對絕對值內(nèi)的式子進(jìn)行分拆組合、添項(xiàng)減項(xiàng)、使要證的式子與已知的式子聯(lián)系起來。