絕對(duì)收斂怎么判斷的,求大神幫忙

1、絕對(duì)收斂判斷過(guò)程見(jiàn)圖。加絕對(duì)值后，用比較判別法的極限形式定理，知加絕對(duì)值的級(jí)數(shù)收斂。所以，絕對(duì)收斂。

2、lim[（ln10/ln（n+1）^n]^（1/n）=lim ln10/ln（n+1）=01所信孫以：∑（-1/（log（n+1）^n是絕對(duì)收斂的。

3、條件收斂和絕對(duì)收斂判斷方法如下：一個(gè)收斂的級(jí)數(shù)，如果在逐項(xiàng)取絕對(duì)方法如下值之后仍然收斂，就說(shuō)它是絕對(duì)收斂的；否則就說(shuō)它是條件收斂的。

4、下面分別討論實(shí)部和虛部的收斂性即可。當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，cos為0；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，sin為0，所以 根據(jù)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲法則，可知實(shí)部和虛部都收斂。因此原來(lái)的級(jí)數(shù)收斂。

5、絕對(duì)收斂就是通項(xiàng)加個(gè)絕對(duì)值，如果這時(shí)候收斂就是絕對(duì)收斂。例如an=（-1）^n 1/n^2 加了絕對(duì)值an=1/n^2收斂，從而是絕對(duì)收斂。

絕對(duì)收斂和條件收斂怎么判斷

1、如果既不是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，又非正級(jí)數(shù)，可以為級(jí)數(shù)加上絕對(duì)值 通過(guò)正級(jí)數(shù)的方法判斷是否絕對(duì)收斂。到這里就基本可以判斷一個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂或者絕對(duì)收斂了。如果遇見(jiàn)無(wú)法判斷的級(jí)數(shù)，去參考專業(yè)文檔。

2、綜上，絕對(duì)收斂和條件收斂的相同點(diǎn)是：這個(gè)數(shù)列都是收斂的；不同點(diǎn)是絕對(duì)收斂的數(shù)列加絕對(duì)值后是收斂的，而條件收斂的數(shù)列加絕對(duì)值后是發(fā)散的。

3、條件收斂是指在滿足一定條件下收斂，而絕對(duì)收斂是指任何情況下都收斂。絕對(duì)收斂包含了條件收斂的所有情況，但條件收斂不一定是絕對(duì)收斂。絕對(duì)收斂具有更強(qiáng)的性質(zhì)和穩(wěn)定性，而條件收斂可能受到條件的微小變化而產(chǎn)生巨大影響。

如何判斷一個(gè)級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂?

先判斷其是否滿足收斂的必要條件：若數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則“n”趨于無(wú)窮時(shí)，級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)收斂于零。若滿足其必要性。

如果既不是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，又非正級(jí)數(shù)，可以為級(jí)數(shù)加上絕對(duì)值 通過(guò)正級(jí)數(shù)的方法判斷是否絕對(duì)收斂。到這里就基本可以判斷一個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂或者絕對(duì)收斂了。如果遇見(jiàn)無(wú)法判斷的級(jí)數(shù)，去參考專業(yè)文檔。

判斷結(jié)果不同：狄利克雷判別法只能確定級(jí)數(shù)是否絕對(duì)收斂或條件收斂，無(wú)法確定級(jí)數(shù)是否發(fā)散；而阿貝爾判別法可以判定級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性以及柯西收斂性。